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これまでの中学数学の復習、お疲れさまでした。

実は、「高校の2次関数」をしっかり理解するには、中学で学んだ内容がとても大切なんです。

それでは、ここから

高校数学の「2次関数」 に入っていきましょう！

2次関数の「𝑞」って何！？

突然、式の中にこんなのが出てくるとびっくりしますよね？

この「𝑞」って何？

そう思った人も多いと思います。

実は中学数学の「𝑏」と同じなんです！

みなさん、1次関数の式

は覚えていますか？

この中の「𝑏」は、

𝑦軸と交わる点（切片）を表していましたよね。

同じように、

2次関数の

に出てくる 「𝑞」 も、

切片と同じく、グラフの位置を上下に動かす数字なんです。

つまり、「𝑞」はグラフの一番下（または上）の点の「𝑦座標」を表します。

では、実際に問題をやってみましょう！

まず、このグラフの一番下の点（頂点）はどこでしょうか？

式の形は、

なので、頂点は (0,3)

他にも「𝑥」に数字を代入して「𝑦」の値を書き出しておきましょう。

グラフの描き方

① まず、頂点（0, 3） に点を打ちます。
② 次に、先ほど「𝑥」と「𝑦」の点を増やします。
③ これらの点をなめらかな曲線でつなげば、完成です！

左右対称になっているのが分かりますね！

まとめ

✅ 「𝑞」は、グラフを上下に動かすための数字
✅ 頂点の𝑦座標を表す
✅ 式の形は、𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑞

• «Q7.上に凸と下に凸の見分け方。
• Q9.𝑦 = 𝑎(𝑥-𝑝)² + 𝑞 の「𝑝」って何？»

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二次関数のグラフには「上開き」 と 「下開き」の2パターンがあります。

これらは、式の中にある符号によって異なるので詳しく見ていきましょう。

式を見て、どこが違うか探してみよう！

上記のグラフの式は

① 𝑦 = 𝑥²
② 𝑦 = −𝑥²

です。

では、この2つのどこが違うか分かりますか？

違いはここ！

①の式は、「𝑦 = 𝑥²」
②の式は、「𝑦 = −𝑥²」

2つ式の違いは、「𝑥²」の前にマイナス（−）がついているかいないかです。

この符号が、グラフの向き（形）を決めるカギなんです！

符号とグラフの向きの関係

「𝑥²」の前の符号が

プラス（＋）の時、下に凸（したにとつ）
マイナス（−）の時、上に凸（うえにとつ）

になります。

「開く向き」と「凸（とつ）」は逆の方向になるので、要注意です。

まとめ

✅ 二次関数の式を見ると、グラフの「向き」が分かる！
✅ 「𝑥²」の前の符号が「＋」か「−」かをチェックしよう！
✅ 「上に開く」は 下に凸、「下に開く」は 上に凸 と言います！

• «Q6.関数𝑓(𝑥)とは？
• Q8.𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑞 の「𝑞」って何？»

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関数の勉強をしていると、こんな記号が出てくることがあります。

𝑓(𝑥)

初めて見た人は、
「えっ？なにこれ！？」って思いますよね。

でも大丈夫です！
これは、とっても便利な書き方なんです。

いつもこんなふうに書いていませんか？

たとえば、1次関数や2次関数の勉強のときに

・𝑥 = 1 のとき、𝑦 = 5
・𝑥 = 3 のとき、𝑦 = 8

こんなふうに書いたことありますよね？

でも毎回「𝑥 = □」って書くのって、正直ちょっと面倒くさいんです…。

そんな時に便利なのが「𝑓(𝑥)」

この「𝑓(𝑥)」という書き方は、

・「𝑥」に何を入れるか
・そのときの答えがいくつか

を、シンプルに表す方法なんです。

具体的に見てみましょう！

たとえば、このような関数があったとします。

𝑓(𝑥)=2𝑥+1

このとき、
「𝑥 に 1 を入れたときの値」は

𝑓(1)=2×1+1=3

となります。

つまり、

𝑓(1)=3

これは、

𝑥 = 1 のとき、𝑦 = 3

という意味と全く同じです。

もっとやってみよう！

この式を使って、いろんな値を代入してみましょう。

𝑓(𝑥)=2𝑥+1

𝑓(2)=2×2+1=5
𝑓(3)=2×3+1=7
𝑓(4)=2×4+1=9

このように、「𝑥」に好きな数字を入れるだけで、
答え（＝ 𝑦 の値）がすぐに出せます！

次の問題を解いてみましょう。

「𝑥」に４を代入して計算すればいいので、

できましたか？

これからは

で書くことが増えるので覚えておきましょう。

ポイントまとめ

✅ 「𝑓(𝑥)」は「関数の式」の書き方
✅ 𝑓(1) は「𝑥 に 1 を入れたときの値」という意味
✅ 毎回「𝑥 = □、𝑦 = ○」と書かなくても、簡単に表せる

• «Q5.定義域・値域（2）
• Q7.上に凸と下に凸の見分け方。»

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前回は、「一次関数の定義域と値域」について学びましたね。

今回は、その応用として 「二次関数の定義域と値域」 を学んでいきましょう。

まず問題を見てみましょう！

前にやったように、「𝑥」にいろいろな数字を代入して、

それぞれの「𝑦」の値を出していきます。

この表の5つの点をグラフに打って、曲線でつないでください。

2次関数のグラフは曲線（放物線）になりますよ！

定義域に注意！

問題では、「𝑥」の範囲が -1 から 2 の間 って言われていましたね。

だから、グラフはこの範囲だけを実線で描き、

それ以外の部分は点線や省略にして、書かないようにしましょう。

なので、「𝑥」の範囲以外の範囲は関係ないので、点線にしてあげます。

次は「値域」を見てみましょう！

値域とは、「𝑦」の値がどこからどこまで動くかです。

グラフを見るポイント：

一番下の「𝑦」の値 → 最小値
一番上の「𝑦」の値 → 最大値

表をもう一度見ると：

一番小さい「𝑦」の値 → 0（𝑥 = 0 のとき）
一番大きい「𝑦」の値 → 8（𝑥 = 2 のとき）

よくある間違いに注意！

例えば、両端の 𝑥 = -1（𝑦=2）と 𝑥 = 2（𝑦=8）だけを見て
「2から8」と答えてしまう人がいますが、これは間違い！

一番小さい「𝑦」の値はどこか？
一番大きい「𝑦」の値はどこか？

この2つのポイントをしっかり見て判断する必要があります。

従って、下記のようなグラフになります。

ポイントまとめ

🔵 定義域は「𝑥の動く範囲」
🔴 値域は「𝑦の動く範囲（一番低いところから高いところまで）」

グラフを書くときは：

・「𝑥」の範囲を守って点を打つ
・曲線をきれいにつなぐ
・「𝑦」の最小値・最大値をしっかり見る

• «Q4.定義域・値域（1）
• Q6.関数f（𝑥）とは？»

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本日も二次関数の勉強をしていきましょう！
前回はグラフの書き方を学びましたね。
今回は、グラフの「範囲」 について勉強します。

関数の「定義域」と「値域」って何？

「定義域」「値域」って聞いたことありますか？
ふだんの生活ではあまり使わない言葉ですよね。

簡単に言うと：

✅ 定義域 → 𝑥範囲（𝑥がどこからどこまで動くか）
✅ 値域 → 𝑦の範囲（そのとき𝑦がどこからどこまでになるか）

問題を解いて「定義域」「値域」を理解しよう

（1）グラフを書いてみる

1️⃣ 切片をとる
切片は「+3」なので、
(0,3) に点を打ちます。

2️⃣ 傾きを使う
傾き「2」
なので、横に1、縦に2進んだところに点を打ちます。
つまり (1,5)です。

では、グラフ書きます。

でも今回は範囲が決まっています！

今回の問題では、自由に線をのばすのではなく、
Xの範囲が 0 ≦ 𝑥 ≦ 3 と決まっています。

だから、この範囲の部分だけ実線にします。

点の位置が分からないときは？

確実に点を出したいときは、
𝑥の値を式に代入します。

𝑥 = 0 のとき
𝑦 = 2 × 0 + 3
𝑦 = 3

𝑥 = 3 のとき
𝑦 = 2 × 3 + 3
𝑦 = 9

だから、点は (0,3)、(3,9) です。

この2つの点を結んで、0～3の間だけ線を引きます。

続いて、値域を求めよう

値域は「𝑦の範囲」でしたね。

𝑥が「0」から「3」のとき、𝑦はどこからどこまで動きますか？

✅ 𝑥 = 0 のとき 𝑦 = 3
✅ 𝑥 = 3 のとき 𝑦 = 9

だから、𝑦は「3から9」まで動きます。

答え
✅ 値域:3 ≦ 𝑦 ≦ 9

まとめ

👉 定義域は 𝑥の範囲
👉 値域は 𝑦の範囲
👉 範囲が決まっているときは、その範囲だけ線を引く

次回は、いよいよ2次関数を使って範囲を勉強していきます。

• «Q3.グラフを書き方
• Q5.定義域・値域（2）»

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前回のおさらい

前回は、なぜ「1次関数」と「2次関数」でグラフの形が違うのかを説明しましたね。

今回は、いよいよ グラフを書いてみる練習 をしましょう！

まずは1問目

次の式は、「1次関数」「2次関数」どちらですか？

これは「1次関数」です。理由は、
「𝑥²」のような2乗がなく、𝑥が1乗だけだからです。

1次関数のグラフのコツ

1次関数のグラフは直線です。
直線を引くためには、次の2つの点を取ればOKです。

まずは、

1️⃣ 切片を決める

式の最後の「+2」が切片です。

これは、「𝑦軸と交わる点」です。

だから
(0,2)に点を打ちます。

続いて

2️⃣ 傾きを使う

3𝑥の「3」が傾きです。

これを分数にして「3/1」と考えます。

これは「横に1進んで、縦に3上がる」という意味です。

あとは2つの点をまっすぐ線で結べば完成です。

次は2問目

次の式はどちらの関数ですか？

答え:
これは「2次関数」です。
理由は、「𝑥²」の2乗があるからですね。

2次関数のグラフのコツ

2次関数のグラフは曲線（放物線）です。
1次関数のように簡単に直線は引けません。
だから、いくつかの点を計算で求めます。

グラフに書いてみる

それでは、この表を見ながら点を取ります。

この点をグラフに打って、ゆるやかな曲線で結びます。
左右対称の曲線 ができたら成功です！

ポイントまとめ

✔ 1次関数 → 直線（2つの点でOK）
✔ 2次関数 → 曲線（いくつかの点を計算して取る）

曲線をきれいに書くのは最初は難しいですが、
練習するうちに自然と上手になりますよ！

• «Q2.グラフの見分け方のコツ
• Q4.定義域・値域（1）»

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「関数」と聞くだけで、

「えっ…難しそう…」って感じる人も多いと思います。

でも大丈夫です！これから一緒に簡単に理解していきましょう。

看護受験に必要なのは？

関数にはいろいろ種類がありますが、看護受験で必要なのは

・1次関数
・2次関数

この2つだけです！

「3次関数」や「4次関数」などは出てきません。安心してください。

1次関数と2次関数のグラフはどう違う？

言葉だけでは難しいので

「1次関数」と「2次関数」のグラフを見てみましょう。

1次関数のグラフ → まっすぐな直線

2次関数のグラフ → 左右対称の曲線（放物線）

具体的に見てみましょう！

これは1次関数です。

なぜなら

𝑥の1乗（𝑥だけ）しかないからです。

またグラフにすると下記のような直線になります。

では、次に

これは2次関数です。

なぜなら

「𝑥²」があるからです。

また、グラフにすると下記のようなグラフにすると曲線（放物線）になります。

ポイントはこれ！

✔ 1次関数は直線のグラフ
✔ 2次関数は曲線（放物線）のグラフ

そして大事なのは、
式ができたらグラフに書いてみることです。
グラフにすることで、問題のイメージがもっと分かりやすくなりますよ！

• «Q1.2次関数とは
• Q3.グラフを書き方»

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本日から「2次関数の基本」を勉強していきます。

看護受験で 2次関数 はとても大事な単元です。
「え、2次関数って何？」と思った方も大丈夫です。
これから、一からゆっくり説明していきますので安心してくださいね。

2次関数って何？

2次関数というのは、簡単にいうと

という形の式のことです。

たとえば、

こんな式が「2次関数」です。

実はみなさん、すでに「2次関数」を経験済み

たとえば、正方形の面積を考えたことはありますよね？

1辺の長さを「𝑥」とすると、面積は

これも2次関数なんです。

つまり、皆さんは知らないうちに2次関数にふれていたんです。

2次関数とそうでないものの見分け方は？

とても簡単です。
式の中に「𝑥の2乗（𝑥²）」 が含まれていて、その一番大きな次数が2乗までなら、それは2次関数です。

注意することは？

もし式の中に

など 2乗より大きい数字の乗が出てきたら、それは2次関数ではありません。

2次関数のグラフはどんな形？

2次関数のグラフは、

必ず左右対称の曲線になっています。

是非覚えておいてくださいね。

明日は、

2次関数のグラフについて説明していきます。

• «Q1.2次関数の初め
• Q2.グラフの見分け方のコツ»

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英熟語特訓も

あっという間の20日間でしたね。

中には、長く感じた方もいますか？

一日にして、

何百個の熟語を覚えることは

不可能の近いですが、

何日間かかけてあげることで、

何百個と熟語や単語を覚えることが

可能なんですよね。

当看護予備校では、

毎日、看護受験の悩み相談を受けますが、

その中でも、

「看護学校の受験に合格するにはどうすればいいのですか？」

との質問を頂くことが多いです。

その解決策は、

当たり前のことにはなってしまいますが、

結局は、

受験勉強は毎日コツコツと

「問題集の決まったページ数」や「問題数」

をこなしていくしか方法が

一番合格を手に入れる近道

なんですよね。

だからこそ、

当看護予備校では、

それぞれの学生に、

それぞれのカリキュラムで、

尚且つ

全学生の進度を把握し

看護入試までコツコツと

受験勉強を進めて頂いております。

看護受験を制するには、

一度にたくさんの問題を解くのではなく、

毎日コツコツと

決まったページ数を進めていくこと

が何よりも重要です。

それでは、本日ラストの英熟語を勉強していきましょう。

看護受験必須　英語の熟語プチテスト　DAY 20

まだ覚えきれていない学生様は、

是非何度もプチテストを繰り返し

看護入試の日までに

この20日間で学んだ英熟語だけは、

絶対に覚えておきましょうね。

• «DAY 19
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