2次関数 : y=a(x-p)^2の「p」って何?
「高校数学2次関数の移動の巻」vol.9

Author:看護予備校KAZアカデミー

前回は2次関数が

「y軸方向に移動する練習」

をしましたよね。

中学数学では、2次関数というものは必ず

0を通る放物線

でしたが、

高校数学になると

y軸方向に移動したり、x方向に移動したり

します。

ココが「中学数学と高校数学の大きな違い。」です。

それでは今回は、

x軸方向に動く練習をしていきましょう。

2次関数の「p」って何!?

まず初めに見てほしいのが、

お題にも書いている

実は、この

「p」

の部分が

X軸の位置を決めること

になります。

では、さっそく例題を解いてみましょう。

この問題のグラフを書くポイントは

何といっても、「p」の部分の

「-2」

の部分です。

まず初めに皆さんにしてほしいことは

軸をとることです。

ここで、

何か違和感はありませんでしたか?

「-2」なのに「+2」のところに軸があります。

そうなんです。実は、

式に書いている「p」の部分の逆の数字

が軸になります。なので、注意してくださいね。

それでは、グラフを書いていきたいところですが、

もう一つポイントがあります。

今まではグラフを書いていくときに

1から代入をしていましたが、

今回は「Xに0を代入」して下さい。

なぜ「0」から代入したか!?

そして、

なぜ軸を先に書いたのか!?

ではグラフを書いてみます。

まず、軸を書いた理由は、

必ず放物線の中心となるからです。

そして、次に

x=0の時、y=4でしたよね!?

その部分へ点を取りましょう。

さらに、2次関数は

必ず左右対称になっているので、

これで、もう一つ点を取ることが出来ましたよね。

後は、放物線を書いてあげましょう。

同じようなグラフが出来上がりましたか?

今回は、

2次関数のx軸の取り方の話をしましたが、

この問題は

看護学校の受験に必ず出題されます。

少し難しかったかもしれませんが、

何度も読み返してみて下さいね。

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