2次関数 : 定義域・値域(1)
「関数で悩ますグラフの範囲の巻」vol.4

Author:看護予備校KAZアカデミー

過去問動画解説・傾向と対策

週末はいかがお過ごしでしたか?

本日から

いよいよ新年度が始まりますね。

入学式の終えた学生様も

ご報告有難うございました。

来年は、

あなたの番ですよね。

でも、焦りは禁物なので、

忙しい中受験勉強に励んでいる受験生の皆様は、

くれぐれも体調には気を付けてくださいね。

それでは、

本日も二次関数のお勉強をしていきます。

前回は、グラフの書き方の説明をしましたが、

今回は、グラフの範囲についての勉強をします。

関数の定義域・値域って何?

皆さんは、

「定義域」や「値域」という言葉

を聞いたことはありますか?

日常では使わない言葉ですよね。

簡単に言うと

定義域はXの範囲
地域はYの範囲

を表します。

言葉だけだとややこしいと思うので、

問題を解いてみましょう。

まずは(1)のグラフから書いてみたいと思います。

前回、同様一次関数のグラフは

1つ目の点:切片をとること。
2つ目の点:分数にすること。

でしたよね。

では、グラフ書きます。

ここまでは、前回の復習になります。

でもここで一つ、

重要なことがあります。

それは、今回の問題は

自由にグラフを書くのではなく

このように範囲が決まってるということです。

なので、その範囲だけを

実線にしてあげます。

どうですか?

できましたか?

しかし、

もし仮に、点の位置がわからない場合は、

X=0とX=3を

この直線の式のXに代入します。

すると、

X=0の時は、Y=3
X=3の時は、Y=9

と求めることもできるので、

確実に点を取りたい時には代入

を使いましょう。

それでは、

(2)の値域を求めてみましょう。

値域というのは何でしたか?

Yの範囲でしたよね。

それではもう一度グラフを見てみましょう。

これを見るとXの範囲が

0≦X≦3の時

Yはどこからどこまでになっていますか?

そうです。

3から9の間になっていますよね!?

これがYの値域になります。

なので、答えは、

今回は、1次関数が基本となるので、

1次関数を使って、

定義域と値域の説明をしましたが、

次回は、いよいよ2次関数を使って範囲を勉強していきます。

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