2次関数 : 平方完成って何?
「高校数学:平方完成があっという間に出来上がりの巻」vol.11

Author:看護予備校KAZアカデミー

過去問動画解説・傾向と対策

皆さん2次関数に慣れてきましたか?

もし、2次関数がわからないと思う方は、

ここからもう一度読み返してみて下さい。

それでは、

本日も2次関数の勉強をしていきますが、

お題に聞いたことがない言葉

平方完成(へいほうかんせい)

が出てきましたね、

実はこれ、

①の式を②の式に変換すること

をなんです。

では、どうやって

①から②になったんでしょうか?

今回はこれを説明していきます。

平方完成の考え方は「÷2」が重要。

細かいことを言うと、

中学3年生で学んだ因数分解

がとても大切になります。

ですが、因数分解の説明に戻ると、

本題までたどり着かないので、

コチラをクリックして参照してくださいね。

それでは、平方完成を説明していきます。

因数分解の考え方は絶対に必要ですが、

これさえ覚えていれば、

平方完成はあっという間に完成します。

では、荒業をお見せします。

まず、

答えはいくらになりますか?

「-2」

ですよね。

では、このように書いて下さい。

ちなみに、うすく書いている部分は、

プラスの二次関数なら、

どんな問題が出題されてもいつも固定です。

そして、

赤の点線部が何なのか?

気になりますよね。

この部分に入るのは、

初めに計算した

「-2」を二乗したもの

が入ります。つまり

「4」

を入れて下さい。

同じようになりましたか!?

後は「-4」と「+5」を足し算します。

あっという間に、式の変形が出来ましたね。

この形にすることを

「平方完成」といいます。

では、答えがあっているのか

もう一度見てみましょう。

同じになっていますね。

このやり方さえ覚えておけば、

平方完成はあっという間にできます。

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