2次関数 : 𝑦 = 𝑎( 𝑥 – 𝑝 )² の「𝑝」って何?
「高校数学2次関数の移動の巻」vol.9

Author:看護予備校KAZアカデミー

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前回は

▶ 「𝑦」軸方向に動く2次関数を学びましたよね。

中学では、2次関数のグラフはいつも「𝑦」軸の上を通る放物線でした。

でも、高校では違います。

高校の2次関数では…

グラフが上下(𝑦軸方向)に動くだけでなく

左右(𝑥軸方向)にも自由に動くようになります。

これが、

中学と高校の大きな違いです!

2次関数の「𝑝」って何?

それは…

🟡 グラフの左右の位置(𝑥軸の位置)を決める数字なんです。

例えばこんな式を見てください:

𝑦 = (𝑥 + 2)²

+2」 の部分、ここが「𝑝」の役割をしています。

ポイント:「𝑝」の符号に注意!

さきほどの

𝑦 = (𝑥 + 2)²

の 「+2」 を見ると、「右に2かな?」と思いがちですが、

実は逆で、「左に2」 なんです。

このように、

「𝑝」の値は、符号を反対にして考える!

例題を一緒に解いてみよう!

ステップ①:軸をとる

𝑦 = (𝑥 – 2)²

𝑝 = – 2 → 軸は 𝑥 = 2

だから、グラフの中心は 𝑥 = 2 になります。

ステップ②:「𝑥」に 0 を代入して「𝑦」を求める

𝑦 = (0 – 2)²
𝑦 = (- 2)²
𝑦 = 4

つまり、点 (0,4) をとる。

ステップ③:左右対称を利用する!

さらに、2次関数は

必ず左右対称になっているので、

これで、もう一つ点を取ることが出来ましたよね。

後は、放物線を書いてあげましょう。

まとめ

✅「p」とは?:グラフの𝑥方向の位置を決める数字
✅見方のコツ:𝑥−𝑝 の形 → 軸は 𝑥 = 𝑝
✅グラフの中心:軸を先に書いて、そこから左右対称に点を取る

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