前回は
▶ 「𝑦」軸方向に動く2次関数を学びましたよね。
中学では、2次関数のグラフはいつも「𝑦」軸の上を通る放物線でした。
でも、高校では違います。
高校の2次関数では…
グラフが上下(𝑦軸方向)に動くだけでなく
左右(𝑥軸方向)にも自由に動くようになります。
これが、
中学と高校の大きな違いです!
2次関数の「𝑝」って何?
それは…
🟡 グラフの左右の位置(𝑥軸の位置)を決める数字なんです。
例えばこんな式を見てください:
𝑦 = (𝑥 + 2)²
「+2」 の部分、ここが「𝑝」の役割をしています。
ポイント:「𝑝」の符号に注意!
さきほどの
𝑦 = (𝑥 + 2)²
の 「+2」 を見ると、「右に2かな?」と思いがちですが、
実は逆で、「左に2」 なんです。
このように、
「𝑝」の値は、符号を反対にして考える!
例題を一緒に解いてみよう!
ステップ①:軸をとる
𝑦 = (𝑥 – 2)²
𝑝 = – 2 → 軸は 𝑥 = 2
だから、グラフの中心は 𝑥 = 2 になります。
ステップ②:「𝑥」に 0 を代入して「𝑦」を求める
𝑦 = (0 – 2)²
𝑦 = (- 2)²
𝑦 = 4
つまり、点 (0,4) をとる。
ステップ③:左右対称を利用する!
さらに、2次関数は
必ず左右対称になっているので、
これで、もう一つ点を取ることが出来ましたよね。
後は、放物線を書いてあげましょう。
まとめ
✅「p」とは?:グラフの𝑥方向の位置を決める数字
✅見方のコツ:𝑥−𝑝 の形 → 軸は 𝑥 = 𝑝
✅グラフの中心:軸を先に書いて、そこから左右対称に点を取る
◆ 看護受験の必須 二次関数を完璧に理解できる解説集 ◆
- Q1.2次関数とは
- Q2.グラフの見分け方のコツ
- Q3.グラフを書き方
- Q4.定義域・値域(1)
- Q5.定義域・値域(2)
- Q6.関数𝑓(𝑥)とは?
- Q7.上に凸と下に凸の見分け方。
- Q8.𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑞 の「𝑞」って何?
- Q9.𝑦 = 𝑎(𝑥 - 𝑝)² の「𝑝」って何?
- Q10.𝑦 = 𝑎(𝑥 - 𝑝)² + 𝑞 :「𝑝 , 𝑞」は放物線の頂点。
- Q11.平方完成って何?
- Q12.平方完成の応用編
- Q13.放物線の平行移動①
- Q14.放物線の平行移動②
- Q15.象限って何?
- Q16.最大値・最小値って何?
- Q17.最大値と最小値の範囲を見極めよ①<
- Q18.最大値と最小値の範囲を見極めよ②
- Q19.軸に文字を含む場合の最大値と最小値①
- Q20.軸に文字を含む場合の最大値と最小値②
- Q21.軸に文字を含む場合の最大値と最小値③
- Q22.共有点の求め方
- Q23.判別式を使いこなそう。
- Q24.放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題。
