2次関数 : 𝑦 = 𝑎( 𝑥 – 𝑝 )² の「𝑝」って何？
「高校数学２次関数の移動の巻」vol.9

前回は

▶ 「𝑦」軸方向に動く2次関数を学びましたよね。

中学では、2次関数のグラフはいつも「𝑦」軸の上を通る放物線でした。

でも、高校では違います。

高校の2次関数では…

グラフが上下（𝑦軸方向）に動くだけでなく

左右（𝑥軸方向）にも自由に動くようになります。

これが、

中学と高校の大きな違いです！

2次関数の「𝑝」って何？

それは…

🟡 グラフの左右の位置（𝑥軸の位置）を決める数字なんです。

例えばこんな式を見てください：

「+2」 の部分、ここが「𝑝」の役割をしています。

ポイント：「𝑝」の符号に注意！

さきほどの

の 「+2」 を見ると、「右に2かな？」と思いがちですが、

実は逆で、「左に2」 なんです。

このように、

「𝑝」の値は、符号を反対にして考える！

例題を一緒に解いてみよう！

ステップ①：軸をとる

𝑝 = – 2 → 軸は 𝑥 = 2

だから、グラフの中心は 𝑥 = 2 になります。

ステップ②：「𝑥」に 0 を代入して「𝑦」を求める

𝑦 = (0 – 2)²
𝑦 = (- 2)²
𝑦 = 4

つまり、点 (0,4) をとる。

ステップ③：左右対称を利用する！

さらに、２次関数は

必ず左右対称になっているので、

これで、もう一つ点を取ることが出来ましたよね。

後は、放物線を書いてあげましょう。

まとめ

✅「p」とは？：グラフの𝑥方向の位置を決める数字
✅見方のコツ：𝑥−𝑝 の形 → 軸は 𝑥 = 𝑝
✅グラフの中心：軸を先に書いて、そこから左右対称に点を取る

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