2次関数 : 𝑦 = 𝑎𝑥²+𝑞 の「𝑞」って何？
「高校数学２次関数が始まるの巻」vol.8

これまでの中学数学の復習、お疲れさまでした。

実は、「高校の2次関数」をしっかり理解するには、中学で学んだ内容がとても大切なんです。

それでは、ここから

高校数学の「2次関数」 に入っていきましょう！

2次関数の「𝑞」って何！？

突然、式の中にこんなのが出てくるとびっくりしますよね？

この「𝑞」って何？

そう思った人も多いと思います。

実は中学数学の「𝑏」と同じなんです！

みなさん、1次関数の式

は覚えていますか？

この中の「𝑏」は、

𝑦軸と交わる点（切片）を表していましたよね。

同じように、

2次関数の

に出てくる 「𝑞」 も、

切片と同じく、グラフの位置を上下に動かす数字なんです。

つまり、「𝑞」はグラフの一番下（または上）の点の「𝑦座標」を表します。

では、実際に問題をやってみましょう！

まず、このグラフの一番下の点（頂点）はどこでしょうか？

式の形は、

なので、頂点は (0,3)

他にも「𝑥」に数字を代入して「𝑦」の値を書き出しておきましょう。

グラフの描き方

① まず、頂点（0, 3） に点を打ちます。
② 次に、先ほど「𝑥」と「𝑦」の点を増やします。
③ これらの点をなめらかな曲線でつなげば、完成です！

左右対称になっているのが分かりますね！

まとめ

✅ 「𝑞」は、グラフを上下に動かすための数字
✅ 頂点の𝑦座標を表す
✅ 式の形は、𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑞

• «Q7.上に凸と下に凸の見分け方。
• Q9.𝑦 = 𝑎(𝑥-𝑝)² + 𝑞 の「𝑝」って何？»