2次関数 : 定義域・値域（１）
「関数で悩ますグラフの範囲の巻」vol.4

本日も二次関数の勉強をしていきましょう！
前回はグラフの書き方を学びましたね。
今回は、グラフの「範囲」 について勉強します。

関数の「定義域」と「値域」って何？

「定義域」「値域」って聞いたことありますか？
ふだんの生活ではあまり使わない言葉ですよね。

簡単に言うと：

✅ 定義域 → 𝑥範囲（𝑥がどこからどこまで動くか）
✅ 値域 → 𝑦の範囲（そのとき𝑦がどこからどこまでになるか）

問題を解いて「定義域」「値域」を理解しよう

（1）グラフを書いてみる

1️⃣ 切片をとる
切片は「+3」なので、
(0,3) に点を打ちます。

2️⃣ 傾きを使う
傾き「2」
なので、横に1、縦に2進んだところに点を打ちます。
つまり (1,5)です。

では、グラフ書きます。

でも今回は範囲が決まっています！

今回の問題では、自由に線をのばすのではなく、
Xの範囲が 0 ≦ 𝑥 ≦ 3 と決まっています。

だから、この範囲の部分だけ実線にします。

点の位置が分からないときは？

確実に点を出したいときは、
𝑥の値を式に代入します。

𝑥 = 0 のとき
𝑦 = 2 × 0 + 3
𝑦 = 3

𝑥 = 3 のとき
𝑦 = 2 × 3 + 3
𝑦 = 9

だから、点は (0,3)、(3,9) です。

この2つの点を結んで、0～3の間だけ線を引きます。

続いて、値域を求めよう

値域は「𝑦の範囲」でしたね。

𝑥が「0」から「3」のとき、𝑦はどこからどこまで動きますか？

✅ 𝑥 = 0 のとき 𝑦 = 3
✅ 𝑥 = 3 のとき 𝑦 = 9

だから、𝑦は「3から9」まで動きます。

答え
✅ 値域:3 ≦ 𝑦 ≦ 9

まとめ

👉 定義域は 𝑥の範囲
👉 値域は 𝑦の範囲
👉 範囲が決まっているときは、その範囲だけ線を引く

次回は、いよいよ2次関数を使って範囲を勉強していきます。

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