2次関数 : 𝑦 = 𝑎(𝑥 – 𝑝)² + 𝑞 :「𝑝 , 𝑞」は放物線の頂点。
「高校数学２次関数の式の完成の巻」vol.10

今回のテーマは：

この式をもとに、グラフを書く方法を学んでいきます。

おさらいから！

前々回は「𝑞」について学びましたよね。

　▶ 𝑞 は 𝑦軸方向にグラフを動かす数字でした。

前回は「𝑝」について学びました。

　▶ 𝑝 は 𝑥軸方向にグラフを動かす数字でした。

今回のポイント：「𝑝」と「𝑞」がそろっている式！

今回の式は、「𝑝」と「𝑞」の両方が入っている形です。

つまり、グラフの頂点（グラフの一番高い・低い点）が式を見るだけで分かるようになっています。

では、例題を見てみましょう！

下記に従ってグラフを書いてみましょう。

ステップ①：式から頂点を読み取る

「𝑝」は「2」（符号を逆に見ます！）

「𝑞」は「1」

だから、頂点は：(2,1)になります。

ステップ②：グラフの「軸」を書く

2次関数は左右対称なので、

グラフの中心となる「軸」を先に引きます。

軸は、𝑥 = 2

ステップ③：頂点の点をとる

式からわかった頂点 (2,1) に点を打ちましょう。

ここが放物線の「てっぺん」または「谷」です。

ステップ④：「𝑥」に「0」を代入して、もう一つ点を出す

𝑦 = (0 – 2)² + 1
𝑦 = 4 + 1
𝑦 = 5

だから、点 (0,5)をとります。

ステップ⑤：左右対称の点もとる

軸（𝑥 = 2）をはさんで、もう片方に、同じ高さの点ができます。

(0, 5) の対称な点は → (4,5)

ステップ⑥：放物線をなめらかにつなぐ

頂点 (2, 1)
左の点 (0, 5)
右の点 (4, 5)

この3つをなめらかに曲線でつなげば、完成です！

今日のまとめ

✅「𝑝」と「𝑞」の数字が、そのままグラフの頂点になる！
✅頂点：(𝑝,𝑞)
✅𝑥に値を代入して点を取り、左右対称な点も使って放物線を描く

この形の2次関数は、看護入試でよく出ます！

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