日時間分秒

今まで、「展開」や「因数分解」の公式を勉強してきましたね。

いよいよ、受験問題です。

看護学校の受験問題には、

必ず計算問題が出題されるのですが、

その中でも、

「たすき掛け」の因数分解は必須です。

それでは、まずたすき掛けの計算の公式を見てみましょう。

たすき掛けの公式

何これ？

全く理解できないんだけど・・・

なんて思いましたか？

確かに、文字だけ見ていると

目がおかしくなりそうですよね。

それでは、これを踏まえたうえで例題を解いてみましょう。

どうですか？

わかりましたか？

この「たすき掛けの計算」のところで大切なのは、

式中の「-11xy」と、赤い点線の部分の答え

が同じになるように

何通りも試す必要があります。

これが結構面倒くさいのですが、

ここさえ乗り越えれば、

実は、それほど難しい問題ではないんですよね。

しかし、慣れるまでは時間がかかると思うので、

早くなれることが出来るように、

何度も解いてみてくださいね。

• «vol.16：数と式 : 因数分解の公式【3乗の公式 その2】
• 「数と式」の完全版の初めに戻る»

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昨年は、格別の御厚情を賜り、厚く御礼を申し上げます。

当、看護予備校の学生の皆様の頑張りのおかげにて

非常に高い合格実績を達成させて頂きありがとうございました。

本年も社員一同、

「本学の学生様」又「これから看護学校の受験を目指されている皆様」

にご満足いただけるサービスを心がける所存でございますので、

何卒、昨年同様のご愛顧を賜わりますようお願い申し上げます。

また、１月は一般試験が続きます。

受験生の皆様は、1日1日辛い日々が続きますが、

できるだけ楽しんで、

受験勉強に取り組んでいきましょう。

本年もどうぞ宜しくお願い申し上げます。

新年は１月４日（金）から平常授業とさせていただきます。

平成31年 元旦　

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前回の「３乗の因数分解」も

中々レベルが高かったですね。

当たり前のように看護学校の受験に

出題されてい問題ですが、

「解ける人」と「解けない人」とでは、

シンプルに解いている問題数の違いなんですよね。

なので、

今は苦手であったとしても、

１問ずつ確実に理解して解くことが重要です。

それでは、今回も「３乗の因数分解」を解いてみましょう。

でもその前に、「３乗の因数分解の公式」を

おさらいをしておきましょう。

埋めることができましたか？

一応答えも書いておきますね。

高校数学では、

「絶対に覚えておく公式」

なので、是非写メして、手元に置いておきましょう。

それでは、本日も例題を解いてみましょう。

これも一つずつ紐解いていくと

ややこしいですよね。

でも、

この公式のシステムを理解しておくことも

重要なので是非この機会に覚えておいてくださいね。

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• vol.17：数と式 : たすき掛けって何？【たすき掛けの公式と計算方法】»

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いよいよ、「因数分解」も

3乗の公式に入ってきましたね。

もしかすると、

数学嫌い・・・

なんてなっていませんか？

確かに、この「数と式」のところは、

考えるというよりも、

「暗記」

に近いんですよね。

なので、慣れるまでは抵抗があるかもしれませんが、

何度も繰り返し問題を解くことが重要です。

そうすることで、

暗記ができるようになるので、

是非覚えて下さいね。

それでは、公式を見てみましょう。

これも、「展開の３乗の公式」の逆バージョンですよね。

どちらか一方を覚えれば、

楽ですよね。

では、例題を解いてみましょう。

理解できましたか？

一題解くのに時間がかかりますよね！？

しかし、もしこの問題が入試で出題されたなら、

確実に点数がとれるので、

絶対に自分のものにしてくださいね。

解くのに時間がかかることは

悪いことではないので、

今は速度よりも、確実に理解していきましょう。

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前回の「因数分解」は理解できましたか？

わからない・・・(汗

なんて感じであれば、

何度か読み返してみてくださいね。

「因数分解」を考えるときは

常に、前回ものが基本となります。

それでは、今回も「因数分解」のお勉強をします。

でもその前に、「因数分解の公式」を

おさらいをしておきましょう。

□のところに「文字」を入れることは

できましたか？

答えを見て確認してみてくださいね。

もし、まだ覚えていないようであれば、

この機会に絶対に覚えてくださいね。

それでは、次に例題を解いてみましょう。

今回も少し長くなってしまいましたね。

「因数分解」の説明を細かく書くと

こんな感じになります。

「展開」にしても、「因数分解」にしても

慣れることが一番大切なので、

一問一問を大切に解きながら

公式を頭に入れていきましょう。

• «vol.13：数と式 : 因数分解の公式【その１】
• vol.15：数と式 : 因数分解の公式【3乗の公式 その1】»

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展開の公式には慣れましたか？

展開が終われば、

次に待っているのが「因数分解」です。

これも、中学３年生の内容ではあるのですが、

これが徐々に高校レベルと変わっていきます。

それでは、本日は「因数分解の基本」を

勉強してみましょう。

因数分解の公式：その１

まずは、「因数分解の公式」のを見てみましょう。

あれ？

これ見覚えがあるんだけど・・・

なんて思いましたか？

そうなんです。

「因数分解」とは「展開」の逆バージョン

なんですよね。

なので、

「展開の公式」をしっかりと覚えておくと、

「因数分解」も楽に解けるんです。

それでは、因数分解の例題を見てみましょう。

少し解りにくかったですか？

大切なのは

「公式に当てはまるのか？」

ですが、

「因数分解」をする場合には、

確認作業がひつようなんですよね。

なので、何度か見直して、

確認作業の方法を覚えましょう。

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• vol.14：数と式 : 因数分解の公式【その２】»

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日時間分秒

前回は、初めて「３乗の公式」を利用しましたね。

難しいと感じた人もいるのではないでしょうか？

ですよね。

確かに、「長い式」には抵抗があると思います。

しかし、これ一問解くことができれば、

看護受験で1問正解できる可能性

があります。

入試は、これらの１つずつの積み重ねなので、

是非覚えておいてくださいね。

では、本日も3乗の公式を利用して

問題を解いてみましょう。

その前に、「３乗の公式」を

もう一度見直してみてください。

どうですか？

□に「文字」や「符号」をいれることはできましたか？

それでは、答え合わせもしておきましょう。

間違ってた・・・

なんて学生様は、

是非これを写メして、

常に見直しておきましょう。

それでは、本日も例題を解いてみましょう。

まず、重要なことは、

どの公式を利用するかですよね？

今回の問題の場合は、

「③」でしたね。

このように、展開の問題が出題された時、

一番初めにどの公式に当てはまるのか？

そこをイメージしておきましょう。

• «vol.11：数と式 : 展開の公式【3乗の公式 その１】
• vol.13：数と式 : 因数分解の公式【その１】»

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前回までは、「中学数学」のおさらいでしたね。

いよいよ、ここからは

「高校数学」に入っていきます。

とは言っても、

数学は

「中学数学」から「高校数学」まで繋がっています。

もし、これから看護学校の入試にチャレンジしようと

思っている学生様は

「中学数学」を完璧にした後に

「高校数学」の勉強をすることをお勧めします。

その方が、自力がつき

さまざまな問題にチャレンジすることができます。

難関である看護学校受験に合格するためには

基礎学習が重要です。

では、本日は、

「高校数学」の「3乗の公式」を

勉強していきましょう。

3乗の公式って何？

中学数学では、「2乗までの公式」しか

学びませんが、高校数学では

「3乗までの公式」ができて当たり前になってきます。

それでは、公式を見てみましょう。

長い・・・

って思いましたか？

確かに慣れるまでは長く感じます。

でも、この問題は

各看護学校の入試で出題されています。

では、例題をしてみましょう。

できましたか？

もちろん、これ一題だけでは

自分のものにはならないので、

受験までにたくさん類似した問題をしましょう。

次回はもう１パターンの「３乗の公式」を勉強しましょう。

• «vol.10：数と式 : 展開の公式【その２】
• vol.12：数と式 : 展開の公式【3乗の公式　その２】»

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前回は、「展開の公式」を学びましたよね。

この公式は、看護受験には必須です。

そして、問題の答えを見つけるときに

一番大切なことは

どの公式と今の式が同じなのか？

それを見極めなければなりません。

それでは、もう一度公式のおさらいを

しておきましょう。

□のところに「文字や+や-」を入れることは

できましたか？

答えを見て確認してみてくださいね。

それでは、本日は、前回とは違う問題を解いてみましょう。

どうですか？

できましたか？

数字や文字が増えてくると

若干ややこしくなりますよね。

だからこそ、たくさん問題を解いて、

展開の公式は自分のものにして下さい。

• «vol.9：数と式 : 展開の公式【その１】
• vol.11：数と式 : 展開の公式【3乗の公式 その１】»

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前回は、分配法則の勉強をしましたね。

これは、「数と式の計算」の基本になるので、

必ず覚えておいてください。

で、本日は何をやるかというと、

「分配法則」ではなく

「展開の公式」の勉強をしていきます。

実は

( )でまとめられている式

は、公式を使えば、

いちいち「分配法則」を使わなくても

簡単に外せちゃいます。

それでは、「展開の公式」を勉強していきましょう。

展開の公式：その１

まずは、「展開の公式」のを見てみましょう。

あえて、カラフルにしてみました。

「どこ」と「どこ」を使っているのか！？

じっくり見てくださいね。

これは中学３年生で学ぶ内容ですが、

公式なんて使っていなければ

忘れていて当然なんですよね。

では、例題をしてみましょう。

今回は、①の公式を使っていましたね。

公式を使う前に、

どの公式を使えばいいのか？

それを見極める必要があるので、

( )でまとめられている式

を見つけた場合、この公式を見直してみてください。

看護学校の受験に「展開」は必須です。

次回は、①以外の公式の問題を解いてみます。

• «vol.8：数と式 : 分配法則って何？ 「展開の基本の巻」
• vol.10：数と式 : 展開の公式【その２】»

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「数と式の計算」と言えば、

何を思い浮かべますか？

足し算？引き算？

確かに、

「足し算」も「引き算」も大切ですが、

高校数学の一番初めは

何といっても「展開」です。

「展開」って何？

展開は、

( )でまとめられている式

をバラバラにすることです。

これには、ルールがあるので、

今回はその基本を見ていきましょう。

それでは例題を書いてみます。

これは、中学３年生で学んだ内容ですね。

でも、勉強から離れている社会人にとっては、

何これ？

なんてことも少なくありません。

それでは、

次に（　）×（　）になっている式を

展開してみましょう。

このように、一つずつ掛け算をして

かっこを外していきます。

次回は展開の公式を使った問題をしていきます。

• «vol.7：数と式 : 指数って何？ 「指数を見極めるの巻」
• vol.9：数と式 : 展開の公式【その１】»

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今回は、「指数」について説明していきます。

文字の式には

「指数」というものが

必ずといっていいほどついています。

看護学校の数学の計算問題で、

「指数」が使われていないものは

ほぼありません。

これから看護学校の受験を

目指そうと思っている学生の皆様は、

是非とも覚えていてくださいね。

「指数」って何？

今まで数学を勉強したことがある人は、

一度は

や

みたいなものを見たことありますよね。

この文字の右上数字は何？

ってなりますが、

この右上の「2」や「3」

のことを

「指数」といいます。

まずはこの「名称」を覚えておきましょう。

「指数」の計算はどうするの何？

では、例題を見てみましょう。

このように、

「指数」がどのようになっているのか

バラバラにして考える

イメージしやすいです。

次に、受験生の皆様が

苦手としているパターンを

見てみましょう。

()がある指数は、

「中」と「外」

を別々に考える必要があります。

この２つのパターンが理解

できれば、「指数の計算」は

難なくクリアできます。

• «vol.6：数と式 : 加法と減法って何？ 「加法（たし算）と減法（ひき算）を計算するの巻」
• vol.8：数と式 : 分配法則って何？ 「展開の基本の巻」»

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日時間分秒

「高校数学」が嫌になる人の特徴として

言葉の変化も一理あります。

例えば、

足し算は加法
引き算は減法

なんて言い方もします。

中学数学でも少しふれていましたが、

特に高校数学ではこれらの言葉を使っていきます。

では、「加法」と「減法」の説明をしていきます。

「加法」って何？

上記にも触れましたが、

「加法」とは、足し算のことです。

ただ、「5+3」のように簡単なものは出題されません。

では、例を見てみましょう。

何も変わってないんじゃない？

なんて思いましたか？確かに

「加法」は

そのまま計算すればいいだけ

なんですよね。

では、次に「減法」について説明していきます。

「減法」って何？

では、先ほどの式と同じですが、

一か所だけ「マイナス（青色）」に変化させてみました。

どうですか？

「加法」のときと答えが変化しましたね？

そうなんです。

展開するときに「-」を掛ければ

変化するんですよね。

（－）×（＋）=（－）
（＋）×（－）=（－）
（－）×（－）=（＋）
（＋）×（＋）=（＋）

この四通りは必須

です。

これは、数学の基本になるので、

絶対に忘れないで下さいね。

• «vol.5：数と式 : 降べき順って何？？？ 「降べき順にならべるの巻」
• vol.7：数と式 : 指数って何？ 「指数を見極めるの巻」»

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日時間分秒

前回は、「次数」と「何次式」の答え方について

勉強しましたね。

忘れてしまっている場合は、

前回に戻って復習してくださいね。

今回は、「降べきの順」の勉強をしていきます。

徐々に聞きなれない言葉が

でてきますよね。

降べき順って何？

降べきとは、次数の大きさ順

大 ➡ 小

に式を並べていくことです。

初めからきれいな式を

書いてくれていればいいのですが、

バラバラに書いてあることも

たくさんあります。

それでは、例を見てみましょう。

なるほど・・・

と思えましたか？

このように考えると

「次数」を理解しておくことが重要ですよね。

しかし、それだけでは

変則的な「降べき順」に対応できません。

次に、このような問題が出題されます。

[X]についての降べき順はどうやるの？

次数で大切なことは

文字を指定された時です。

では、例を見てみましょう。

何か違和感を感じましたか？

「次数」順に並べることができない・・・

そうなんです。

このような問題があるんですよね。

なので、

[X]についての降べき順

と聞かれた時には、

考えなければなりません。

時には、この問題のように

「因数分解」のテクニックだって必要になってきます。

次回は「整式の加法（たし算）・減法（ひき算）」について説明します。

• «vol.4：数と式 : 多項式の次数、何次式って何？？ 「多項式の次数の数え方の巻」
• vol.6：数と式 : 加法と減法って何？ 「加法（たし算）と減法（ひき算）を計算するの巻」»

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