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5題で平方根の疑問を全て解決。ここだけが知りたかった。:看護学校の受験数学(中学数学)を分かりやすく図解で説明

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平方根のまとめサイト

看護学校の合格を目指して、

受験勉強をしている時

「これってどうやるんだっけ!?」

なんてことも多いかもしれません。

特に社会人の皆様が、

短期間で看護学校へ合格するには、

詰め込み勉強に成りがちですよね!?

普段から少しでもいいので、

一問一問解くことで、

頭の中に一つのパーツとして残っていくので、

解いてみてください。

平方根:その①
平方根:その②
平方根:その③
平方根:その④
平方根:その⑤

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6問の因数分解をすぐに暗記できる方法。:看護学校の受験数学(中学数学)を分かりやすく図解で説明

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因数分解を図解で解くまとめサイト

看護学校の受験に向けて、受験勉強の調子はどうですか?

「公募入試」や「社会人入試」が少し落ち着きましたよね。

その反面、

「一般入試」に向けて、

再度、頑張っている学生も

たくさんいると思います。

そして、

これから看護学校の受験を目指そうと思っている方も

たくさんいると思います。

ここで、重要なことは、

看護学校の受験は決して

筆記試験だけで合格できる訳ではない

ということです。

「志望動機書の作成」

そして

「面接対策」

看護受験のウェイトをかなり占めます。

当看護予備校では、

一人一人に直接、何日間もかけて、

「志望動機書」と「面接対策」を行います。

その結果、多くの学生が難関と言われている

「社会人入試」そして「公募入試」に一発合格しています。

あなたが看護学校の受験に合格するには、

当看護予備校のようにどれだけ細かなことに

目を向けてもらえるのかも重要になります。

因数分解:公式①
因数分解:公式②
因数分解:公式③
因数分解:応用①
因数分解:応用②
因数分解:応用③

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7題で展開が一気に理解できる。:看護学校の受験数学(中学数学)を分かりやすく図解で説明

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看護数学展開のまとめ

これから看護学校の受験を考える人や、

受験直前の学生にとって、

「文字の計算」は絶対に必須です。

公式をしっかりと覚えている人

覚えていない人では、

入試日に雲泥の差となってくるでしょう。

是非この機会に覚えてみてくださいね。

展開:分配法則 5(a+b)を分配法則で解く問題
展開:展開の公式① (a+b)^2を展開の公式で解く問題
展開:展開の公式② (a+b)(a+c)を展開の公式で解く問題
展開:展開の公式③ (a+b)(aーb)を展開の公式で解く問題
展開:展開の公式応用① (a+b+c)^2を展開の公式で解く問題
展開:展開の公式応用② (a+b+c)(a+b+d)を展開の公式で解く問題
展開:展開の公式応用③ (a+b+c)(a+b-c)を展開の公式で解く問題

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12問で場合の数が看護受験の武器となる。:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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看護学校の入試問題で、

よく出題される「場合の数」ですが、

「場合の数」は文章題の中でも、

受験生を悩ませる一つでもあります。

そこで、いくつか問題を

ピックアップしているので、

解いてみてくださいね。

場合の数:その1 教室には、男性6人と女性4人がいます。掃除当番を男性から4人選ぶとすれば選び方は何通りですか?
場合の数:その2 クラブに、男性6人と女性4人がいます。掃除当番を男性から2人と女性から2人選ぶすれば選び方は、何通りですか?
場合の数:その3 男性4人,女性5人のチームがあります。この中から代表選手を3人選びます。少なくとも男性1人を含むとすれば選び方は、何通りですか?
場合の数:その4 男性4人,女性5人のチームがあります。この中から代表選手を3人選びます。少なくとも男性1人,女性1人を含むとすれば選び方は、何通りですか?
場合の数:その5 A・B・C・D・Eの5つの文字があります。Eを先頭にした並べ方は、何通りありますか?
場合の数:その6 O・P・Q・R・Sの5つの文字があります。「QとS」を隣にする並べ方は、何通りありますか?
場合の数:その7 男子3人・女子2人の合計5人が1列に並ぶとき,両端が男子であるような並び方は何通りありますか?
場合の数:その8 6枚のカードから4枚の選んで4桁の整数を作る。※ 但し同じカードはNG。(1) 全部で何通り?
場合の数:その9 6枚のカードから4枚の選んで4桁の整数を作る。※ 但し同じカードはNG。(2) 奇数は何通り?
場合の数:その10 6枚のカードから4枚の選んで4桁の整数を作る。※ 但し同じカードはNG。(3) 偶数は何通り?
場合の数:その11 6枚のカードから4枚の選んで4桁の整数を作る。※ 但し同じカードはNG。(4) 5の倍数は何通り?
場合の数:その12 コインを6回連続で投げます。このとき、表が4回出るような表裏の出方は何通りか。

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10選で確率を克服、考え方の基本はこれだった。:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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看護学校の受験のあらゆる入試問題で、

確率は出題されています。

この確率は、理解するまで少し時間がかかりますが、

基本を手に入れれば、

簡単に問題を解くことができます。

むしろラッキー問題に変わるかもしれません。

確率:その1 箱の中に、3本の当たりくじと4本のはずれくじが入っています。2本ともはずれくじを引く確率はいくらですか?※但し同時に2本引くこと
確率:その2 箱の中に、3本の当たりくじと4本のハズレくじが入っています。当たりくじとハズレくじを1本ずつ引く確率はいくらですか?※ただし同時に2本引くこと
確率:その3 8本中、4本が当たりのくじがあります。このくじを3回続けて引きます。3本とも当たりくじを引く確率はいくらか。※ 但し、一度引いたくじはもとに戻さないものとします。
確率:その4 8本中、4本が当たりのくじがあります。このくじを3回続けて引きます。「当たり、はずれ、当たりくじ」の順で引く確率はいくらか。 ※ 但し、くじを引いたとき、はずれくじの場合は元に戻し、当たりくじの場合は、元に戻さないものとする。
確率:その5 1~13のスペードのトランプがあります。ここからカードを2枚続けて引く。 1枚目に引いたカードを戻し、よく切った後、2枚目のカードを引く。この時、少なくとも1枚は3の倍数である確率はいくらか。
確率:その6 1~13のスペードのトランプがあります。ここからカードを2枚続けて引く。1枚目に引いたカードを戻さず、2枚目のカードを引きます。少なくとも1枚が5の倍数である確率はいくらですか。
確率:その7 大小2つのサイコロを同時に投げます。2つのサイコロの目の積が偶数になる確率はいくらか。
確率:その8 大小2つのサイコロを同時に投げます。2つのサイコロの目の和が10以上になる確率はいくですか。
確率:その9 箱の中に「赤玉3個、黄玉2個、青玉1個」があります。箱から玉を1個取り出し、確認した後、箱に戻します。これを3回繰り返す。1回目に赤、2回目に黄、3回目に青を取り出す確率はいくらか。
確率:その10

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たった4問で損益計算のイメージをがらりと変える。:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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損益計算のまとめサイトの画像

数学の割合・・・

「大っ嫌いっ」

なんて受験生はたくさんいますよね。

考え方のポイントが大切です。

割合の問題はとにかく

「1」

という数字をいかに上手に使うかが

必要です。

この「1」という数字

意識しながら解いてみてください。

速度算:その1 「原価が1200円」の品物があります。この品物に「原価3割の利益」があるように定価をつけました。しかし、売れないことに気が付き「定価の1割引」で売ることにしました。売価はいくらですか。
速度算:その2 原価が800円の品物に、定価の2割引で売っても、原価の3割の利益が得られるように定価をつけました。定価はいくらになりますか。
速度算:その3 ある品物を「定価の2割引」で売っても、「原価の4割の利益」があるように2450円の定価をつけました。原価はいくらになるでしょうか。
速度算:その4 ある品物の原価に「5割の利益」があるように定価をつけました。しかし、売れないので「定価の3割引」で売ったところ利益が120円でした。この品物の原価はいくらですか。

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6つ解けば、速度算を簡単に論破できる。:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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受験生にとって、

文章題って厄介ですよね。

一題一題つまると、

やる気も・・・

そうなる前に、

文章題も目で見えるように

図に書き出すことが重要です。

看護学校受験のあらゆる入試問題で、

出題される傾向があるので、

この機会に論破しておきましょう。

速度算:その1 A君とB君の2人は、1周24kmのマラソンコースを走ります。 A君は「時速12km、Bは時速18km」で一定の速度で走ります。問1A君とB君が同じ地点から反対方向に同時に走り出すと、2人が再び出会うのは何分後か。
速度算:その2 A君とB君の2人は、1周24kmのマラソンコースを走ります。 A君は「時速12km、Bは時速18km」で一定の速度で走ります。問2B君が走り始めてから50分後にA君が追いかけた場合、2人が再び出会うのは何分後か。
速度算:その3 A君がP地点とQ地点を往復したところ、4時間24分かかった。 行きは時速6km、帰りは時速5kmで歩いたとすると、P地点からQ地点までの距離は何kmか。
速度算:その4 AB間の平均時速が108km、AC間の距離が98kmであるとき、BC間の平均時速はいくらか。
速度算:その5 「CD間の平均時速が110km」「DE間の平均時速が130km」「CE間の距離が187km」であるとき、D駅を通過したのは何時何分か。
速度算:その6 A君は待ち合わせでP町まで自転車で行きました。予定時刻に着くために平均時速10kmで向かう予定でしたが、忘れ物に気づき、予定より5分遅れて出発した。遅れを取り戻すために平均時速12kmで向かったところ、予定時刻丁度にP町に到着した。予定では家からP町まで何分かかるはずだったか。

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N進法の使い方が6つの問題で完全に理解:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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N進法のまとめサイト。

看護学校の受験数学には、

「N進法」というものが出題されます。

皆さんの身近なものであれば、

時間なんかは、すべて「n進法」になっています。

例えば、

60秒 = 1分 →60進法
60分 = 1時間 →60進法
24時間 = 1日 →24進法
12月 = 1年 →12進法

「1」が何かに例えられていますよね。

この変形の仕方を今から説明していきます。

n進法:その1 6進法の345は10進法ではどのように表現されますか。
n進法:その2 2進法の110110は10進法ではどのように表現されますか。
n進法:その3
10進法の150は5進法ではどのように表現されるか。
n進法:その4 10進法の99は、2進法ではどのように表現されますか。
n進法:その5 5進法の432は、2進法で、どのように表現されますか。
n進法:その6 2進法の101000000は、8進法ではどのように表現されますか。

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仕事算を極めるならこの5題で十分。:看護学校の受験数学(高校数学)を分かりやすく図解で説明

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看護受験数学必須、仕事算のまとめサイト

看護学校の受験問題には、

文章題もいくつか出題されます。

多くの受験生が、

この「仕事算の文章題」

悩まされるんですよね。

一日、一問解くだけで

仕事算に慣れるので、

触れ合ってみてくださいね。

仕事算:その1 仕事算 図解説明その1
仕事算:その2 仕事算:図解説明その2
仕事算:その3 仕事算 図解説明その3
仕事算:その4 仕事算 図解説明その4
仕事算:その5 仕事算 図解説明その5

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高校数学の「命題」のことなら8つのポイントで全て解決 :3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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高校数学の「命題」のことならこれで解決コンテンツ画像

高校数学を勉強していくと、

いくつか躓くポイントがあります。

その一つが「命題」です。

初めて見たときは戸惑いますが、

看護受験数学に出題される傾向

あるので、

是非、何度も読み返して

受験までには理解しておきましょう。

命題 : 命題の基本 vol.1 命題 : 命題の基本 vol.1:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 仮定と結論 vol.2 命題 : 仮定と結論 vol.2 :3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 反例 vol.3 命題 : 反例 vol.3:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 十分条件 vol.4 命題 : 十分条件 vol.4:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 必要条件 vol.5 命題 : 必要条件 vol.5:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 必要十分条件 vol.6 命題 : 必要十分条件 vol.6:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 否定 vol.7 命題 : 否定 vol.7:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学
命題 : 逆・裏・対偶 vol.8 命題 : 逆・裏・対偶 vol.8:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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命題 : 逆・裏・対偶 vol.8:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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命題の中で一番混乱するのが、

この「逆・裏・対偶」

かもしれませんがじっくり読んでくださいね。

【命題】p⇒q,【逆】p⇐q,【裏】,【対偶】真偽一致の説明画像


これは「逆・裏・対偶」をわかりやすく図で

表したものです。なぜ、これを

わざわざ覚える必要があるのか?

問題によっては、「AならばB」

証明することが難しい時に

向かい側の対偶

「BでなければAでない」

を証明すれば素早く答えを導けることがあります。

例えば、

「犬は動物である。」と命題がある時、

これは「真」ですが、

「「動物でないなら犬ではない」

これもまた、「真」です。

このように、

「命題」と「対偶」の「真偽」常に一緒になっています。

そして、「逆と裏」の真・偽も同じになっています。

【命題】p⇒q犬ならば動物(真),【逆】p⇐q動物ならば犬(偽),【裏】犬でないなら動物でない(偽),【対偶】動物でないなら犬ではない(真)真偽一致の説明画像


どうですか?

なんとなくイメージが湧きましたか?

「ならば・なければ」だけを

考えていると、頭が混乱するので、動物などに例えて

自分自身でこの図を書いてください。

では、一つ例題を解いてみましょう。

次の命題の逆・裏・対偶を述べ、それらの真偽を調べなさい。x= 5 ⇒(x-5)(x+2)=0


このような問題が出てきた時は、

とにかく、

書き出すことが重要

です。

【命題】x= 5 ⇒(x-5)(x+2)=0結論の中に仮定があれば「真」【対偶】(x-5)(x+2)=0  x= 5⇒x=5,-2 でないなら5ではない成り立たないので「真」【逆】(x-5)(x+2)=0  x= 5⇒x=5,-2 であれば5結論-1の中に仮定が全部含まれていないので「偽」【裏】x= 5 ⇒(x-5)(x+2)=0【逆】が「偽」なら【裏】も「偽」


このように、一つずつ

「真・偽」について

考えてあげる必要があります。

逆、裏、対偶の答え

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命題 : 否定 vol.7:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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本日は「命題における否定」について

を勉強します。

「ド・モルガンの法則」の復習1

命題の「否定」の問題では「集合」で学んだ、

「または」「かつ」などの日本語の意味を理解している必要があります。

それでは例題を見てみましょう。

答えは・・・オレンジの斜線の部分になります。

この日本語を「集合の記号」を使って表します。

「ド・モルガンの法則」の復習2

①ピンク以外の範囲
②青以外の範囲
③白以外の範囲
④オレンジ以外の範囲

答えは・・・白以外の範囲です。

この日本語を「集合の記号」を使って表します。

「命題の否定」

では、「命題の否定」を勉強します。

x , yを実数とする。次の条件の否定を述べなさい。問1x≦1かつy>2” width=”952″ height=”247″ class=”alignleft size-full wp-image-15560″ /></p>
<p><br clear=

「ド・モルガンの法則」を見てわかる通り、

「かつ」と「または」「言い換えれる」関係にあります。

後は、聞かれている問の

「否定」

を言えばOKです。

x≦1の反対は1<x,y>2の反対はy≦2


となるので答えは、

1<xまたはy≦2


となります。

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命題 : 必要十分条件 vol.6:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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前回、前々回と

「十分条件」と「必要条件」

説明してきましたが

イメージは沸きましたか?

もし、まだ「ピーン」と来ていない場合は、

「十分条件」「必要条件」

見直して下さい。

必要十分条件とは

● 十分条件:p⇒q 「真」● 必要条件:q⇒p 「真」

は理解できましたが、問題によっては

「p⇒q,q⇒p」が共に 「真」である場合もあります。

この場合には、

「p」は「q」であるための「必要十分条件」である。

と言います。

必要十分条件を例題で確認。

例題 3.x , yを実数とする。次の2つの条件p,qについて、pはqであるための「十分条件である」「必要条件である」「必要十分条件である」のうち最も適するものを答えなさい。問3p:|x|<2 q:-2 <x<2

まずは情報を整理しながら書き出して考えます。

絶対値が混じる、必要十分条件の説明


このように、

「仮定⇒結論」=「結論⇒仮定」

が成り立つ場合、

「p」は「q」であるための「必要十分条件」である。


と言えます。

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命題 : 必要条件 vol.5:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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今回は「必要条件」について考えていきますが、

前回学んだ「十分条件」を確実に理解できている必要が

あるので、復習をしておきます。

必要条件を学ぶ前に十分条件の復習

これを確実、頭の中にインプットして下さい。

命題で出題される必要条件とは何か。

「十分条件」はp ⇒ qが「真」

「必要条件」はq ⇒ pが「真」

「十分条件」と「必要条件」を比べると方向が異なるがわかります。

必要条件を例題で確認。

x , yを実数とする。次の2つの条件p,qについて、pはqであるための「十分条件である」「必要条件である」「必要十分条件である」のうち最も適するもの
を答えなさい。問2p:xy>0 q:x>0かつy>0” width=”952″ height=”353″ class=”alignleft size-full wp-image-15514″ /></p>
<p><br clear=

頭の中で整理するのは難しいので「書き出すこと。」が重要です。

xy>0⇒x>0かつy>0「xが正」「yが正」でも0以上「xが負」「yが負」でも0以上


よって

結論-1の中に
仮定が全部含まれていないので「偽」


ですよね?

でも、

結論の「x>0かつ y>0」

仮定の「xが正>0、yが正>0」

一致していますよね!?

ここで、「必要条件」

を思い出してみましょう。

q⇒pが「真」


の時、

「p」は「q」であるための「必要条件」である。


でしたよね?

なので、今回の問題は

今回の問題では、

「pならばqは(偽)」

かつ

「qならばpは(真)」

と、一方通行になっているので、

「pはqの必要条件である」と言えます。

「十分条件」と見比べて下さい。

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命題 : 十分条件 vol.4:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

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命題では、「真」「偽 , 反例」と学んできました。

次に新しい言葉

「十分条件」や「必要条件」を学びます。

命題が何かをおさらいすると、

p ⇒ q


がどうなっているのかを考える問題です。

命題における十分条件って何?

と表現します。

例題を利用して具体的に「十分条件」を見ていきます。

十分条件を理解

x , yを実数とする。次の2つの条件p,qについて、pはqであるための「十分条件である」「必要条件である」「必要十分条件である」のうち最も適するものを答えなさい。問1 p:x=0かつy=0,q : x + y = 0


こんな文章題があると長ったらしく理解しにくいので前回同様に

書き出してまずこの問題が、「真」であると言えるのか確かめてみます。

x=0かつ y=0 x + y = 0


書き出してみると、

「結論」の中に「仮定」

ちゃんと含まれています。

まずはP⇒Qが「真」と言えます。

十分条件かどうかの見極め

ここで、もう一つ注意点があります。

「十分条件」とは

p ⇒ q「仮定」ならば「結論」を満たす時だけ


のことを指します。

問題によってはP⇒Qだけではなく

q⇒pも成り立っている

場合もあります。

こうなると「十分条件」とは言えなくなります。

今回の問題では、

「pならばqは(真)」であり、

かつ

「qならばpが(偽)」

と、一方通行になっていれば

「p」は「q」であるための「十分条件」である。


と言えます。

少し長くなりましたが、「真」であり「pならばq」が成り立つ時だけを選べばOKです。

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