集合と命題 : 部分集合って何?「集合の言葉の意味は超重要の巻」vol.3

Author:看護予備校KAZアカデミー

看護学校の受験に向けて

高校数学を解いていると、

毎回色々な言葉が出てきますよね。

時には嫌になる時もあるかもしれませんが、

こればっかりは、

1つずつ覚えるしかないので、

頑張っていきましょう。

それでは、今回は

部分集合についてです。

部分集合って何?

言葉だけで見ると難しく

感じるのですが、

部分集合は

家族構成で考えると簡単

なんですよね。

では、1つの家族を書いてみます。

お父さん・お母さん・男の子の子供・女の子の子供・ペットの犬

この5人とペットが家族構成ですよね。

そして、この集まりは

どんな集合になりますか?

そうです。

田中家の集合

ですよね。

では、この家族を

色々な部分集合に

分けてみます。

(例)
夫婦・・・{お父さん・お母さん}
子供・・・{男の子の子供・女の子の子供}
男・・・・{お父さん・男の子の子供}
女・・・・{お母さん・女の子の子供}等

なんとなく雰囲気はつかめますよね。

では、次に進みます。

この部分集合で

どういうこと?

と理解できなくなる部分は

次のパターンです。

{田中家(全体)}
{お父さん(個人)}
{お母さん(個人)}
{男の子の子供(個人)}
{女の子の子供(個人)}
{ペットの犬(個々)}

これら、

一人一人であっても部分集合

と言うんですよね。

さらに、

部分集合には、

何も集まらなかった

という場合もあります。

何も集まらなかったの書き方は・・・{なし}
と書きたいところですが、
「∅」(空集合)この記号を使います。

これも必要なんですよね。

これを∅(空集合)

と呼ぶので

是非、覚えていて下さいね。

まとめてみると

「全体が部分集合」だったり

「集合がない場合も部分集合」だなんて

変な日本語ですよね。

しかし、問題では

必ず答える必要があるので、

抜けてしまうと

不正解になります。

では、

次の問題を解いてみましょう。

数字になると少しイメージが

変わるかもしれませんが、

簡単にいうと、

全てのパターンを書き出してね。

と言われているようなものなので、

書き出してみましょう。

(答え)
{1,2,3} {1,2} {1,3} {2,3} {1} {2} {3} ∅

これで、全て出揃いましたよね。

このように、

1つずつ順番に書き出して

答えを書いてあげてください。

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