命題の中で一番混乱するのが、
この「逆・裏・対偶」
かもしれませんがじっくり読んでくださいね。
これは「逆・裏・対偶」をわかりやすく図で
表したものです。なぜ、これを
わざわざ覚える必要があるのか?
問題によっては、「AならばB」を
証明することが難しい時に
向かい側の対偶
「BでなければAでない」
を証明すれば素早く答えを導けることがあります。
例えば、
「犬は動物である。」と命題がある時、
これは「真」ですが、
「「動物でないなら犬ではない」
これもまた、「真」です。
このように、
「命題」と「対偶」の「真偽」は常に一緒になっています。
そして、「逆と裏」の真・偽も同じになっています。
どうですか?
なんとなくイメージが湧きましたか?
「ならば・なければ」だけを
考えていると、頭が混乱するので、動物などに例えて
自分自身でこの図を書いてください。
では、一つ例題を解いてみましょう。
このような問題が出てきた時は、
とにかく、
書き出すことが重要
です。
このように、一つずつ
「真・偽」について
考えてあげる必要があります。