命題 : 十分条件 vol.4:3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

命題では、「真」「偽 , 反例」と学んできました。

次に新しい言葉

「十分条件」や「必要条件」を学びます。

命題が何かをおさらいすると、

p ⇒ q


がどうなっているのかを考える問題です。

命題における十分条件って何?

と表現します。

例題を利用して具体的に「十分条件」を見ていきます。

十分条件を理解

x , yを実数とする。次の2つの条件p,qについて、pはqであるための「十分条件である」「必要条件である」「必要十分条件である」のうち最も適するものを答えなさい。問1 p:x=0かつy=0,q : x + y = 0


こんな文章題があると長ったらしく理解しにくいので前回同様に

書き出してまずこの問題が、「真」であると言えるのか確かめてみます。

x=0かつ y=0 x + y = 0


書き出してみると、

「結論」の中に「仮定」

ちゃんと含まれています。

まずはP⇒Qが「真」と言えます。

十分条件かどうかの見極め

ここで、もう一つ注意点があります。

「十分条件」とは

p ⇒ q「仮定」ならば「結論」を満たす時だけ


のことを指します。

問題によってはP⇒Qだけではなく

q⇒pも成り立っている

場合もあります。

こうなると「十分条件」とは言えなくなります。

今回の問題では、

「pならばqは(真)」であり、

かつ

「qならばpが(偽)」

と、一方通行になっていれば

「p」は「q」であるための「十分条件」である。


と言えます。

少し長くなりましたが、「真」であり「pならばq」が成り立つ時だけを選べばOKです。

もくじ

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