命題 : 仮定と結論 vol.2 :3回読めば、絶対理解できる看護受験数学

命題で利用される記号

命題の問題では、よく「⇒」のような矢印を利用して

表します。

では、これが何を意味しているのか見てみましょう。

左側の「p」を「仮定」

右側の「q」を「結論」

とします。

命題に求めてられていることは、

(真)「正しいのか?」(偽)「正しくないのか?

です。

それでは、一つ例題を解いてみます。

例題 1.X=3ならばX^2=9

この問題は

「真」だと思いますか?それとも「偽」だと思いますか!?

答えは・・・

「真」です。

確認のために

X=3をX^2=9に代入します。

3×3が9なので、

成り立っていることがわかります。

しかし、少し気になる数字の存在があるはずです。

それは、


確かに(-3)×(-3)も9なのですが、

命題では、「結論の中に仮定が含まれている」ことが重要です。

そこで図を書いてイメージすると理解しやすくなります。

例題 1.X=3ならばX^2=9「仮定」3「結論」3,-3

「結論」の中に、「仮定」の「3」を含んでいるのがわかります。

そして、

結論の中に仮定があれば「真」

と言えます。

では、次の例題を見てみましょう。

例題 2.X^2=9Xならば=3「仮定」3,-3「結論」3


この問題の場合は、

「結論」の中に、「仮定(「3」と「-3」両方の数字)」を満たしていますか?

図を見ると満たしていないことがわかります。

この場合には、

結論の中に
仮定が全部含まれていないので「偽」

となります。

なんとなく、命題の雰囲気を掴んできましたか?

それでは、次回の「命題 vol.3」では、

「偽」の時には、「反例」を一緒に答える必要があるので、それについて説明していきます。

もくじ

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