今回は「必要条件」について考えていきますが、
前回学んだ「十分条件」を確実に理解できている必要が
あるので、復習をしておきます。
必要条件を学ぶ前に十分条件の復習
これを確実、頭の中にインプットして下さい。
命題で出題される必要条件とは何か。
「十分条件」はp ⇒ qが「真」
「必要条件」はq ⇒ pが「真」
「十分条件」と「必要条件」を比べると方向が異なるがわかります。
必要条件を例題で確認。
頭の中で整理するのは難しいので「書き出すこと。」が重要です。
よって
ですよね?
でも、
結論の「x>0かつ y>0」
と
仮定の「xが正>0、yが正>0」
は一致していますよね!?
ここで、「必要条件」
を思い出してみましょう。
の時、
でしたよね?
なので、今回の問題は
今回の問題では、
「pならばqは(偽)」
かつ
「qならばpは(真)」
と、一方通行になっているので、
「pはqの必要条件である」と言えます。
「十分条件」と見比べて下さい。